🪧 About  
home
[출판사] 전기장판  
home

[작도의 미학] 35. 사각형과 넓이가 같은 삼각형 작도 방법과 증명 & 원과 넓이가 같은 정사각형 작도 불가능

글쓴이
생성일
2022/11/20 15:15
카테고리
태그
4 more properties

사각형과 넓이가 같은 [ 삼각형 ] 작도 방법과 증명

사각형과 넓이가 같은 삼각형 작도

사각형과 넓이가 같은 [ 삼각형 ] 작도 방법

1.
주어진 사각형ABCD의 한 점D를 지나고 대각선AC와 평행한 선분을 작도한다.
2.
작도한 평행선과 선분BC의 연장선과의 교점을 E라 하자.
3.
삼각형ABE는 사각형ABCD와 넓이가 같다.

사각형과 넓이가 같은 [ 삼각형 ] 증명

1.
삼각형ADC=삼각형ACF (∵등적변형)
2.
∴사각형ABCD=삼각형ABC+삼각형ADC
=삼각형ABC+삼각형ACF
=삼각형ABE
3.
∴사각형ABCD=삼각형ABE
이를 이용하여 n각형을 넓이가 같은 m각형으로 작도 할 수 있다.

원과 넓이가 같은 정사각형 작도 불가능

3대 작도 불능 문제 중에서 주어진 원과 같은 넓이의 정사각형을 작도하는 문제가 있다.
이것은 초월수를 작도하지 못한다는 증명된 명제를 이용하여 √π가 초월수임을 증명하여 작도 할 수 없음이 증명되었다.
∴위 원적문제는 작도가 불가능하다.

See also

List
Search
Copyright ⓒ 2022 SADAM Media All Rights Reserved.
사담미디어(SADAM Media) / 사업자번호: 703-37-00838
정사각형 작도
1.
직선 위 한 점A를 지나는 수직선을 작도한다.
2.
원A를 그린다. 원A와 두 직선의 교점을 각각 B, D라 하자.
3.
원A와 같은 크기의 원B, 원D를 그린다. 원B, 원D의 교점을 C라 하자.
4.
사각형ABCD는 정사각형이다.

[ 정사각형 ] 증명

See also

List
Search
Copyright ⓒ 2022 SADAM Media All Rights Reserved.
사담미디어(SADAM Media) / 사업자번호: 703-37-00838