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[작도의 미학] 08. 평행선 작도 방법과 증명

글쓴이
생성일
2021/11/26
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[ 평행선 ] 작도 방법

평행선 작도
1.
주어진 직선 m 위의 한 점 P를 지나는 직선을 그린다.
2.
점 P와 점 P를 지나는 직선 위 한 점 P'에서 반지름이 같은 적당한 크기의 원을 그린다. 원 P와 직선 m과의 교점을 R, P를 지나는 직선과의 교점을 Q라 하고, 원 P'와 직선 PP'의 교점을 Q'라 하자.
3.
선분QR의 길이를 반지름으로 하는 원Q'을 작도한다. 원 Q'과 원 P'의 교점을 R'라 하자.
4.
직선 P'R'은 직선 m과 평행이다.

[ 평행선 ] 증명

1.
선분PQ=선분P'Q' (∵2.)
2.
선분QR=선분Q'R' (∵3.)
3.
선분PR=선분P'R' (∵3.)
4.
∴삼각형PQR는 삼각형P'Q'R'와 SSS합동이다.
5.
∴∠QPR은 ∠Q'P'R'의 크기와 같다.
6.
∴동위각의 크기가 같으므로 두 직선은 평행이다.

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