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[작도의 미학] 48. 루트값 작도 방법과 증명

글쓴이
생성일
2022/12/01 15:56
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[ 루트값 ] 작도 방법

루트값 작도
1.
지름AB의 길이가 a+b인 원을 그린다. 지름AB위에 점A에서 길이가a인 점을 E라 하자.
2.
점E에서 선분AB에 대한 수직선을 작도한다. 수직선과 원과의 교점을 C, D라 하고 선분CE=선분DE=c라 하자.
3.
c=√(ab)를 만족한다.

[ 루트값 ] 증명

1.
∠ACE=∠DBE (AD에 대한 원주각)
2.
∠AEC=∠DEB=90˚ (∵2.)
3.
∴삼각형AEC, 삼각형DEB는 AA닳음
4.
a:c=c:b
5.
c^2=ab
6.
∴c=√(ab)

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